[사회조사분석사 독학] 사회통계 확률과 확률분포 2급 기출문제 영역만 요약

사회조사분석사를 독학하면서, 기출문제로 3회 이상 나온 영역만 골라서 요약하였습니다.

사회통계 - 확률 및 확률변수입니다.

이항분포

1. 이항확률변수 : 확률실험에서 나타날 수 있는 기본결과가 두 가지뿐일 경우가 있다. 확률실험을 몇 번 실행하여 어떤 한 가지 결과가 나오는 수를 변수값으로 부여할 때 이 변수를 이항확률변수라 한다.
2. 이항확률분포 : 이항확률변수의 분포는 특정한 확률분포를 갖게 되는데 이러한 분포를 이항확률분포라 한다.

정규분포의 특징

1. 모양과 위치는 분포의 평균과 표준변차로 결정된다.
2. 정규분포의 확률밀도함수는 평균을 중심으로 대칭적 종모양의 형태를 가진다.
3. 첨도는 3, 왜도는 0이다.
4. 분포의 평균과 표준편차가 어떠한 값을 가지더라도 정규곡선과 X축 사이의 전체면적은 1이다.
5. 정규분포는 자연현상이나 사회현상의 대부분, 특히 관찰대상의 수가 클수록 그 분포는 정규분포와 유사하다.
6. 이항분포의 확률 근사치를 계산하는 데 매우 유용하다.
7. 개별치의 확률분포가 정규분포가 아니더라도 표본평균의 분포, 특히 표본의 크기가 클수록 그 분포는 정규분포에 가까워진다.

표준화

개별값을 표준척도로 바꾸는 작업

Z=(확률변수 값 - 평균) / 표준편차

중심극한정리

1. 대수의 법치 : 표본의 크기가 커길수록 표본평균은 모집단의 평균에 가까워진다.
2. 모집단이 정규분포일 때
1. 평균의 표본분포는 표본크기에 n에 상관없이 정규분포를 한다.
2. 표본분포의 평균은 모집단의 평균과 일치하며, 표본분포의 분산은 모집단의 분산을 표본의 크기 n으로 나눈 것과 같다.
3. 중심극한정리 : 중심극한정리에 따르면 정규분포를 하지 않는 모집단으로부터 표본을 뽑는다 하더라도 표본이 크다면 정규분포를 하는 모집단에서 뽑는것과 동일한 결과를 가져온다.